Nhiệt liệt chào mừng
Các thầy cô giáo
về dự hội thảo môn toán
phòng gd & đt huyện hải hậu
trường tiểu học a hải trung
đề tài
n
Rèn kỹ năng giảI toán có lời văn cho học sinh lớp 5
I/ Lý do chọn đề tài
II/Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc dạy học giải toán có lời văn
III/ Khảo sát thực tiễn
IV/ Các biện pháp rèn kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 5
V/ Kết quả và bài học kinh nghiệm
các bước thực hiện đề tài
(gồm 5 phần)
I/ Lý do chọn đề tài:
Như chúng ta đã biết dạy học Toán ở tiểu học nhằm giúp học sinh:
- Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số,
số thập phân; các đại lượng thông dụng; một số yếu tố hình học và thống
kê đơn giản. Giải được các bài toán đơn giản có ứng dụng nhiều trong
thực tế xây dựng nền móng toán học để các em học tiếp lên các bậc học
trên đồng thời ứng dụng thiết thực trong cuộc sống hàng ngày của các em.
- Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý
và diễn đạt đúng (nói và viết) cách phát hiện và cách giải quyết các vấn đề
đơn giản, gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng, gây hứng
thú học tập toán; góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học và
làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo.
Để giúp học sinh đạt được mục đích trên, cần thiết phải có nhiều yếu tố
trong đó yếu tố quan trọng là phương pháp dạy học.
Trong đó việc dạy . là một trong những nhiệm vụ quan trọng
và quyết định trong việc học toán của các em học sinh.
Đối với tiểu học tư duy của các em đang dần dần chuyển từ trực quan sinh
động sang tư duy trừu tượng;
tư duy của các em chưa thực sự hình tượng các vấn đề phức tạp, do vậy . là một trong những vấn đề lại hiệu quả cao trong việc học toán cho các em.
Có nhiều biện pháp giúp học sinh nâng cao kỹ năng giải toán có lời văn phù hợp với đặc điểm tư duy của học sinh bậc tiểu học, đem lại niềm vui và hứng thú trong học toán của học sinh.Chính vì vậy, mà trong chuyên đề này tôi chọn đề tài
( Rèn kỹ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5) để làm đề tài nghiên cứu của mình để trao đổi với các thầy cô giáo, cùng các đồng chí và các bạn.
II/Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc dạy giải toán có lời văn
1./Cơ sở lý luận của việc dạy học giải toán có lời văn.
Trong mụn toỏn ? b?c Ti?u h?c, cỏc b�i gi?i toỏn cú l?i van cú m?t v? trớ h?t s?c quan tr?ng, chi?m ph?n l?n lu?ng th?i gian trong h?c toỏn c?a h?c sinh. Vi?c gi?i th�nh th?o cỏc b�i toỏn l� m?t trong nh?ng tiờu chu?n d? dỏnh giỏ kh? nang h?c toỏn c?a m?i h?c sinh. Vi?c gi?i toỏn dược chỳ tr?ng nhu th? cú l? vỡ nh?ng tỏc d?ng thi?t th?c m� nú d?t du?c trờn c? 2 m?t, lớ thuy?t v� th?c t? v?i h?c sinh ti?u h?c:

- Tru?c h?t gi?i toỏn t?t l� m?t bu?c c?ng c? t?t trong vi?c kh?c sõu ki?n th?c s? h?c, do lu?ng, cỏc y?u t? d?i s?, hỡnh h?c ? h?c sinh.
- Bờn c?nh dú thụng qua n?i dung th?c t? nhi?u hỡnh, nhi?u v? c?a cỏc d? toỏn, h?c sinh s? ti?p nh?n du?c nh?ng ki?n th?c phong phỳ v? cu?c s?ng. V� cú di?u ki?n d? rốn luy?n kh? nang ỏp d?ng cỏc ki?n th?c toỏn h?c v�o d?i s?ng. Th?c hi?n t?t l?i d?y "H?c di dụi v?i h�nh" c?a Bỏc H?.
- Ngo�i ra vi?c gi?i toỏn s? giỳp phỏt tri?n trớ thụng minh, úc sỏng t?o, thúi quen l�m vi?c m?t cỏch khoa h?c cho cỏc em, b?i gi?i toỏn l� quỏ trỡnh dũi h?i nhi?u nh?t s? tu duy, suy lu?n kh? nang phõn tớch ch?n l?a. c?a h?c sinh.

- Cuối cùng, giải toán là cách tốt nhất để rèn luyện tính kiên trì, tự lực vượt khó, cẩn thận chu đáo, yêu thích sự chặt chẽ, chính xác cho học sinh, bởi khi giải toán bắt buộc các em phải tự mình xem xét vấn đề, tự mình giải quýêt vấn đề, tự mình kiểm tra lại kết quả.
- Vì những tác dụng thiết thực như thế, việc giải toán không chỉ giúp các em học giỏi môn toán mà còn giúp các em học giỏi tất cả các môn học khác. Muốn giải toán giỏi các em cần phải xác định hướng đi chung trong hoạt động giải toán và việc dẫn dắt các em vào đúng lối đi đó là vai trò không thể thiểu của người giáo viên.

2./Thực tiễn của việc dạy giải toán có lời văn ở lớp 5
1/ Mục tiêu dạy học giải toán ở lớp 5

2/ Chương trình sách giáo khoa toán 5:

Dạy học giải toán có lời văn ở lớp 5 nhằm giúp học sinh
Biết giải và trình bày giải các bài toán có đến bốn bước tính, trong đó có:
- Một số dạng bài toán liên quan về quan hệ tỉ lệ.
- Các bài toán về tỉ số phần trăm: Tìm tỉ số phần trăm của hai số; tìm giá trị phần trăm của một số cho trước; tìm một số biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó.
- Các bài toán có nội dung hình học liên quan đến các hình đã học.
Môn toán lớp 5 gồm 175 bài học hoặc thực hành, luyện tập, ôn tập, kiểm tra. mỗi bài thường được thực hiện trong một tiết học , trung bình mỗi tiết học kéo dài 40 phút. Để tăng cường luyện tập,thực hành,vận dụng các kiến thức và kỹ năng cơ bản, nội dung dạy học lý thuyết đã được tinh giản, chỉ lựa chọn những nội dung cơ bản và thiết thực. Đặc biệt SGK toán 5 rất quan tâm đến ôn tập, củng cố hệ thống hóa kiến thức và kỹ năng cơ bản của chương trình môn toán ở tiểu học; hình thức ôn tập chủ yếu thông qua luyện tập, thực hành.
III/ Khảo sát thực tiễn việc dạy học giải toán có lời văn cho học sinh
lớp 5 trường tiểu học A Hải Trung.
1/ Thực trạng:
Trong mọi hoạt động của nhà trường Ban giám hiệu và đội ngũ giáo viên
luôn coi việc đổi mới phương pháp dạy học là nhiệm vụ trọng tâm.
Coi trọng việc dạy cho học sinh có phương pháp học tập đúng,
rèn kỹ năng thực hành ứng dụng trong cuộc sống. Nhà trường đã có
nhiều điển hình trong hoạt động dạy và học. Có nhiều cô giáo đạt
danh hiệu giáo viên giỏi cấp tỉnh, cấp huyện, nhiều học sinh đạt giải
cao trong các kỳ thi học sinh giỏi các cấp.
Trong hoạt động dạy học, nhà trường luôn lấy học sinh làm trung tâm,
áp dụng các phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh.
Trong đó môn Toán là môn học được giáo viên và học sinh trong
trường đầu tư thời gian và trí tuệ nhiều nhất. Trong các giờ học toán
giáo viên đã nghiên cứu và áp dụng nhiều phương pháp dạy toán khác
nhau vào việc rèn kỹ năng giải toán có lời văn.
2/ Kết quả khảo sát: (Riêng ở khối lớp 5)
Ngay từ đầu năm học, sau thời gian ôn tập, các đồng chí trong khối 5 đã họp, trao đổi tình hình của học sinh và thống nhất ra đề kiểm tra khảo sát với nội dung bám chuẩn kiến thức kỹ năng của khối lớp có trọng tâm của đề bài là các bài toán có lời văn. Kết quả khảo sát được tổng hợp qua bảng sau:
Phân tích kết quả khảo sát:
Trong tổng số 90 học sinh lớp 5 tham gia làm bài khảo sát, chúng tôi nhận thấy các em học sinh bước đầu đã có được những kỹ năng giải toán cơ bản, đã biết vận dụng kiến thức, kỹ năng đã có vào bài làm cụ thể nhưng kết quả chưa cao, tỉ lệ điểm khá giỏi chưa nhiều; điểm trung bình có tỉ lệ khá cao chiếm tới 40%. Cá biệt điểm yếu còn chiếm tới 9%
Quan sát bài làm của các em, chúng tôi nhận thấy các em đạt điểm trung bình là do chưa nắm chắc kỹ năng phân tích đề, dùng sai phép tính trong bài giải, sai câu trả lời, kỹ năng tính toán còn yếu, một số em chưa xác định đúng dạng toán, trình bày bài giải còn lủng củng, sai hoặc thiếu tên đơn vị, thiếu đáp số....Những em điểm yếu do xác định sai dạng toán, không biết viết câu trả lời, dùng sai phép tính, kỹ năng tính toán yếu, trình bày cẩu thả...
Nguyên nhân những hạn chế của học sinh trong quá trình giải toán có lời văn
Du?c tr?c ti?p thõm nh?p v�o quỏ trỡnh h?c toỏn c?a h?c sinh nh?t l� h?c sinh l?p 4 v� l?p 5, chỳng tụi nh?n th?y da ph?n nh?ng h?n ch? trong ki nang gi?i toỏn c?a h?c sinh b?t ngu?n t? nh?ng nguyờn nhõn sau:
+ Giỏo viờn chua chỳ ý nhi?u d?n vi?c hu?ng d?n ki nang d?c d? toỏn cho h?c sinh. H?c sinh d?c d? v?i v�ng, chua bi?t t?p trung v�o nh?ng d? ki?n tr?ng tõm c?a d? toỏn, khụng ch?u phõn tớch d? toỏn khi d?c d?.
+ Da s? h?c sinh b? qua m?t bu?c co b?n trong gi?i toỏn l� túm t?t d? toỏn. H?c sinh chua xỏc d?nh cỏc ki?u túm t?t d? toỏn khỏc nhau ph? thu?c v�o t?ng d?ng b�i c? th?.
+ H?c sinh chua cú ki nang phõn tớch v� tu duy khi g?p nh?ng b�i toỏn ph?c t?p. H?u h?t, cỏc em l�m theo khuụn m?u c?a nh?ng d?ng b�i c? th? m� cỏc em thu?ng g?p trong sỏch giỏo khoa, khi g?p b�i toỏn dũi h?i tu duy, suy lu?n cỏc em khụng bi?t cỏch phõn tớch d?n d?n lu?i suy nghi.

+ Khi giải xong bài toán, đa số học sinh bỏ qua bước kiểm tra lại bài, dẫn đến nhiều trường hợp sai sót đáng tiếc do tính nhầm,do chủquan.
Ngoài ra, còn có những trường hợp học sinh hiểu bài nhưng còn lúng túng trong cách trình bày nhất là với các bài toán giải có lời văn phức tạp.
Nh­ vËy, qua nghiªn cøu thùc tr¹ng chóng t«i thÊy mét phÇn c¸c em häc sinh líp 5 cña tr­êng ®· cã kü n¨ng gi¶i to¸n cã lêi v¨n. Song vÉn cßn nhiÒu em ch­a cã hoÆc ch­a n¾m ch¾c c¸c kü n¨ng cÇn thiÕt. ChÝnh v× vËy chóng t«i ®· ®Ò xuÊt víi ban gi¸m hiÖu cho triÓn khai ®Ò tµi nµy.
IV./ Các biện pháp rèn kỹ năng gi?i toỏn cú l?i van cho học sinh lớp 5
T? th?c t? nờu trờn, tụi nghi r?ng, vi?c d?n d?t h?c sinh di theo cỏc bu?c chung trong ho?t d?ng gi?i toỏn l� di?u c?n thi?t. Cỏc bu?c gi?i toỏn m� tụi xỏc d?nh v� dó d?y cho h?c sinh v?n l� cỏc ho?t d?ng b?t bu?c m� xua nay dó ti?n h�nh. Tuy nhiờn trong quỏ tỡnh th?c hi?n, t?ng bu?c tụi dó xỏc d?nh c? th? v� cú c?i ti?n m?t chỳt d? dem l?i hi?u qu? cao hon cho ho?t d?ng h?c t?p c?a h?c sinh. Cỏc ho?t d?ng dú du?c ti?n h�nh c? th? nhu sau:
1. Hu?ng d?n h?c sinh d?c d? toỏn:
Cú th? núi dõy l� bu?c quan tr?ng gúp ph?n v�o s? th�nh cụng trong vi?c gi?i toỏn c?a h?c sinh. V?i nh?ng b�i toỏn ph?c t?p, giỏo viờn c?n hu?ng d?n d? h?c sinh xỏc d?nh du?c yờu c?u c?a d?, n?m b?t du?c m?u ch?t trong yờu c?u c?a b�i toỏn. H?t s?c trỏnh tỡnh tr?ng h?c sinh v?a d?c xong d? dó v?i vó b?t tay v�o gi?i ngay. Ph?i t?p cho h?c sinh cú thúi quen t? tỡm hi?u d? toỏn qua vi?c phõn tớch nh?ng di?u dó cho v� xỏc d?nh du?c nh?ng di?u ph?i tỡm.
Để làm được điều đó, cần hướng sự tập trung suy nghĩ của học sinh vào những từ quan trọng của đề toán, từ nào chưa hiểu hết ý nghĩa thì phải tìm hiểu hết ý nghĩa của từ đó.
Ví dụ: Trong bài toán: “Để lập thành tích chào mừng ngày Quốc khánh 2/ 9, một đội công nhân trồng rừng đặt ra chỉ tiêu trồng 85 cây trong một ngày công. Nhưng đội công nhân đã trồng được 290 cây trong ba ngày công. Hỏi trong ba ngày đội công nhân vượt chỉ tiêu bao nhiêu cây.”
- Ở trường hợp này, trước hết phải giúp học sinh hiểu rõ nghĩa của các từ “vượt chỉ tiêu”; “đạt chỉ tiêu”; “ trong mét ngày công”.
Bên cạnh đó học sinh cũng cần phải phân biệt rõ những gì thuộc về bản chất của đề toán, những gì không thuộc về bản chất của đề toán để hướng sự chú ý của học sinh vào những chỗ cần thiết. Ví dụ: trong đề toán: “ Trong lớp có 42 học sinh, trong đó một phần ba số học sinh được kết nạp đội trong đợt kỉ niệm ngày 26/3 sắp đến. Hỏi có bao nhiêu học sinh chưa đựơc kết nạp Đội”. Ở đây, học sinh cần phải tập trung vào cụm từ “Một phần ba” mặc dù nó không được viết bằng phân số.
2./ Hu?ng d?n h?c sinh túm t?t d? toỏn:
Khi dó thõm nh?p v�o d? toỏn, vi?c túm t?t d? toỏn s? giỳp h?c sinh t? thi?t l?p du?c m?i liờn h? gi?a nh?ng cỏi dó cho v� nh?ng cỏi ph?i tỡm. H?c sinh t? túm t?t du?c d? toỏn nghia l� n?m du?c yờu c?u co b?n c?a b�i toỏn. Vi?c túm t?t d? toỏn cú th? th?c hi?n b?ng so d?, b?ng hỡnh v?, ho?c ngụn ng?, kớ hi?u ng?n g?n.
Khi túm t?t d? c?n g?t b? t?t c? nh?ng gỡ l� th? y?u, l?t v?t trong d? toỏn v� hu?ng s? t?p trung c?a h?c sinh v�o nh?ng di?m chớnh y?u c?a b�i toỏn, tỡm cỏch bi?u th? m?t cỏch cụ d?ng nh?t n?i dung b�i toỏn. Sau dõy l� m?t s? cỏch túm t?t d? toỏn thụng d?ng:
a/ Túm t?t d? toỏn b?ng so d? do?n th?ng:
Mu?n rốn luy?n t?t cho h?c sinh ki nang túm t?t b?ng so d? do?n th?ng c?n l�m quen v?i cỏch bi?u th? m?t s? quan h? sau:
+Quan h? "s? a l?n hon hay kộm hon s? b m?t s? don v?"

a a
b b

+ Quan h? "s? a g?p hay kộm s? b m?t s? l?n"
a
b
+ Bi?u th? t?ng c?a hai s? a v� b l� m?t s? n�o dú
a
b
+ Bi?u th? hi?u c?a 2 s? a v� b l� m?t s? n�o dú
a
b
+ Bi?u th? a = m?t ph?n m?y c?a b (VD: a = b)
a
b

(a kém b 3 lần)
S
b/ Tóm tắt bài toán bằng lưu đồ:
Đây là cách tóm tắt ít được sử dụng hơn, tuy nhiên nó khá tiện lợi và hiệu quả với một số bài toán suy ngược từ cuối như: Nếu gấp một số lên 6 lần rồi bớt đi 3 thì được 27. Tìm số đó?





X
x 6
- 3
27
Hoặc một ví dụ khác: “Ba bạn Lan, Mai, Phượng có trồng 3 cây: lan, mai và phượng. Trong 3 người không có ai trồng cây trùng tên của mình cả”. Hỏi bạn nào đã trồng cây nào?
Bài toán có hai nhóm đối tượng: một nhóm là tên các bạn, kí hiệu là L, M, P, Một nhóm là tên các cây, kí hiệu là: l, m, p. Ta dùng nét liền để nối hai đối tượng có sự tương ứng với nhau và nét đứt để nối hai đối tượng không có sự tương ứng.





L


M


P
l


m


p
Người
Cây
c/Tóm tắt bài toán bằng ngôn ngữ, kí hiệu ngắn gọn:
Thực chất đây là cách viết tắt các ý chính, chủ yếu của đề toán, phối hợp với việc dùng một số dấu, kí hiệu mũi tên, dấu gạch ngang để biểu thị cái đã cho và cái phải tìm.
Bài toán
“Một tổ thợ mộc có 3 người, trong 5 ngày đóng được 75 cái ghế. Nếu tổ có 5 người làm trong 7 ngày thì đóng được bao nhiêu cái ghế?” Có thể tóm tắt bài toán như sau:
3 người_______5 ngày_______75 ghế
5 người_______7 ngày_______ ? ghế
d/Tóm tắt đề toán bằng bảng kẻ ô:
Nếu bài toán có các nhóm đối tượng chung với nhau những đặc tính nào đấy, hoặc các đại lượng có giá trị tương ứng với nhau một cách chặt chẽ. Lúc đó ta có thể dùng bảng kẻ ô để xếp các đối tượng ấy vào cùng một hàng, rồi dựa vào sự tính toán suy luận tính toán theo từng hàng hoặc từng cột để phối hợp lại mà đi đến kết quả. Như vậy ta dễ dàng nhận thấy được những quan hệ chính trong bài toán, nhờ đó mà giải toán được dễ dàng hơn.
Ví dụ:
Bài toán: “Lớp em có 35 học sinh, trong đó có 20 bạn trai. Chủ nhật vừa rồi có 8 bạn gái đi xem phim và có 11 bạn trai không đi xem phim. Hỏi đã có bao nhiêu bạn không đi xem phim?”
Ta có thể tóm tắt bài toán bằng bảng sau:
e/Tóm tắt bài toán bằng các công thức, bằng lời:
- Trong cách tóm tắt này, người ta thường viết tắt các giá trị của một số lượng các từ, chữ rồi ghi lại các dữ kiện của bài toán thành các phép tính cộng trừ, nhân, chia với những từ, chữ ấy.
Ví dụ:
Bài toán: “ Một người mua 1 quả trứng gà với 5 quả trứng vịt hết tất cả 9500 đồng. Tính giá tiền mỗi quả trứng biết rằng số tiền mua 5 quả trứng gà nhiều hơn số tiền mua 2 quả trứng vịt là 1600 đồng”.
Ở đây, nếu ta kí hiệu: Giá tiền mua 10 quả trứng gà là 10 gà thì, giá tiền mua 5 quả trứng vịt là 5 vịt thì bài toán được tóm tắt là:
1 “gà” + 5 “vịt” = 9500 đồng.
5 “gà” - 2 “vịt” = 1600 đồng
3./ Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán để tìm cách giải:
Đây là khâu then chốt nhất trong quá trình giải toán của học sinh. Trên cơ sở đã xác định được yêu cầu của đề toán, việc đi tìm con đường tính toán được thực hiện qua việc phân tích những cái đã có, cái cần tìm trong đề bài. Tôi đã hướng dẫn học sinh tiến hành điều này theo các cách như sau:
a/ Suy nghĩ theo đường lối phân tích:
Đây là cách suy ngược từ câu hỏi của bài toán. Cần suy nghĩ xem: Muốn trả lời được câu hỏi của bài toán cần phải biết những gì, cần phải làm những phép tính gì? Trong những điều ấy cái gì đã biết, cái gì chưa biết? Muốn tìm cái chưa biết ấy thì phải biết những gì, phải làm tính gì?…Cứ như thế ta dần tới những điều đã cho trong đề toán. Đây là cách thực hiện phổ biến nhất với học sinh tiểu học hiện nay.
Ví dụ: Với bài toán: “Bể thứ nhất có 12 con cá, bể thứ hai có nhiều hơn bể thứ nhất 6 con cá. Bể thứ ba có số cá bằng một phần hai số cá ở bể thứ hai. Hỏi cả 3 bể có bao nhiêu con cá?
+ Như vậy, phải xác định yêu cầu phải tìm của bài toán là số cá cả 3 bể. Muốn biết số cá cả 3 bể, phải biết số cá ở bể 1, bể 2, bể 3. Trong đó: Số cá bể 1 biết rồi, bể 2 và bể 3 chưa biết.
+ Để tìm số cá ở bể 2 phải dựa vào bể 1, thực hiện phép cộng; Tìm số cá ở bể 3 phải dựa vào bể 2, thực hiện phép tính chia. Như vậy ta đã có hướng giải của bài toán.
b/ Suy nghi theo du?ng l?i t?ng h?p:
Cung cú th? suy nghi xem t? cỏc di?u dó cho trong b�i toỏn ta cú th? suy ra di?u gỡ, tớnh ngay du?c cỏi gỡ?. C? nhu th? ta suy d?n t? nh?ng di?u dó cho d?n cõu h?i c?a b�i toỏn. Ki?u suy lu?n n�y thu?ng du?c dựng trong nh?ng b�i toỏn khụng khú l?m.
c/ Suy nghi theo cỏch k?t h?p gi?a du?ng l?i t?ng h?p v� phõn tớch:
Vớ d?: B�i toỏn: " Sõn nh� em hỡnh ch? nh?t nh?t, chi?u d�i 8 m, chi?u r?ng b?ng m?t n?a chi?u d�i. Vu?n rau nh� em hỡnh vuụng cú chu vi sõn g?p ru?i sõn nh� em. Bi?t r?ng trung bỡnh m?i a thỡ thu ho?ch du?c 250 kg rau, Hóy tớnh s? rau thu ho?ch d?oc trờn vu?n rau nh� em?
Từ những cái đã cho ta có thể lần lượt tính ngay được:
+ Chiều rộng sân.
+ Chu vi sân.
+ Chu vi vườn rau.
Từ câu hỏi của bài toán ta suy ngược lên:
+ Muốn tính sản lượng rau phải biết năng suất và diện tích.
+ Năng suất đã biết, diện tích chưa biết.
+ Muốn tính diện tích hình vuông phải biết cạnh của nó.
Tới đây thì hai quá trình suy luận gặp nhau vì: nếu biết chu vi hình vuông thì có thể tính ngay được cạnh của hình vuông bằng cách lấy chu vi chia cho 4. Như vậy là quá trình suy nghĩ để tìm cách giải đã xong.
4./ Hướng dẫn học sinh giải bài toán và thử lại kết quả:
Sau khi đã thực hiện tốt các bước nêu trên, học sinh chỉ cần cẩn thận một chút là bắt tay vào việc giải toán một cách nhẹ nhàng và hiệu quả. Sau khi hoàn thành các bước giải bài toán, phải chú ý thử lại xem đáp số có phù hợp vớí bài toán không? Từng lời giải và phép tính có đủ ý, ng¾n gọn chưa? Phù hợp chưa? Có một số cách thử lại thường đựơc vận dung như sau:
1/ Thử lại bằng phương pháp giải theo cách khác.
2/ Thử lại bằng cách tính ngược.
3/Thử lại bằng cách thay đáp số vào đầu bài để tính lại .
4/ Ngoài các cách trên còn có nhiều cách thử lại khác như.
-Thử lại bằng cách tính lại một lần nữa.
-Thử lại bằng cách soát xem đáp số có phù hợp với thực tế không?
5./ Hướng dẫn học sinh một số cách khai thác bài toán:
Với đối tượng là những học sinh khá giỏi, việc hình thành cho các em thói quen ham tìm tòi là điều rất tốt. Khi chữa bài hoặc khi đánh giá kết quả của một tiết học, giáo viên nên động viên học sinh, nêu gương những học sinh đã hoàn thành nhiệm vụ, tạo cho các em niềm tin vào sự tiến bộ của bản thân. Bên cạnh đó, với những học sinh khá giỏi cần khuyến khích các em tìm nhiều phương án và lựa chọn phương án giải toán tốt nhất, làm thế nào đó để sau khi làm xong bài toán học sinh luôn tự dặt câu hỏi: còn có thể giải bài toán bằng cách nào khác không? Từ bài toán có thể rút ra nhận xét gì? Từ bài toán có thể rút ra nhận xét gì? Kinh nghiệm gì? Từ bài toán này có thể đặt ra được những bài toán nào? Có những cách giải nào?…
Ở đây, giáo viên có thể gợi ý cho học sinh khai thác bài toán bằng nhiều cách khác nhau như:
-Giải bài toán bằng phương pháp tính gộp.
-Tìm nhiều cách giải khác nhau cho cùng bài toán.
-Tự đặt bài toán mới tương tự bài toán đã cho.
-Tự nhận xét và rút kinh nghiệm sau khi giải toán.
*Tóm lại, đối với một học sinh bình thường, khi giải toán các em cần làm theo năm bước:
Bước 1: Đọc thật kĩ đề toán, xác định đâu là cái đã cho, đâu là cái phải tìm
Bước 2: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, hình vẽ hoặc bằng ngôn ngữ kí hiệu ngắn gọn. Thông qua đó dể thiết lập mối liên hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm.
Bước 3: Phân tích bài toán để tìm cách giải. Kết quả của bước này là xác định một trình tự để giải toán
Bước 4 : Lần lượt thực hiện các phép tính theo trình tự giải đã có để đi tới đáp số. Cần thử lại sau mỗi phép tính và đáp số để tự kiểm tra xem mình đã chắc đúng chưa? Sau đó viết cẩn thận bài giải vào vở. Bước 5 : Hướng dẫn học sinh một số cách khai thác bài toán.
Sau đây là một ví dụ có tính tổng hợp cho quá trình giải một bài toán có đầy đủ các bước kể trên:
Bài toán: Một mảnh đất hình thang có đáy bé là 40m, đáy lớn gấp rưỡi đáy bé. Nếu kéo dài đáy lớn 20m, đáy bé 10m thì diện tích mảnh đất sẽ tăng thêm 510 mét vuông
Hỏi diện tích mảnh đất ban đầu là bao nhiêu mét vuông?
Bước 1:
Đọc đề toán, xác định đâu là yếu tố đã cho, đâu là yếu tố phải tìm.
+ Bài toán đã cho biết gì?
Hình thang
Đáy bé 40m
Đáy lớn gấp rưỡi đáy bé.
Kéo dài đáy bé 10m, đáy lớn 20m thì diện tích tăng thêm 510 mét vuông.
+ Bài toán hỏi gì? (diện tích của hình thang lúc đầu là bao nhiêu mét vuông?)
Bu?c 2:
Túm t?t b�i toỏn :
Túm t?t b?ng hỡnh v?:
Vì đáy bé là 40m, đáy lớn dài gấp rưỡi đáy bé nên ta có thể tình ngay được đáy lớn là: 40 x 1,5 = 60 (m) và ghi ngay vào hình vẽ.
A
B
C
D
G
E
40m
S=?
60m
10 m
Bu?c 3 :
Phõn tớch d? toỏn d? thi?t l?p trỡnh t? gi?i
Cú th? g?i ý nhu sau:
- B�i toỏn h?i gỡ? (Di?n tớch hỡnh thang lỳc d?u )
- Mu?n tớnh di?n tớch hỡnh thang ta l�m th? n�o? (l?y dỏy l?n c?ng dỏy bộ nhõn chi?u cao r?i chia cho 2)
- Dỏy bộ bi?t chua ? (dó bi?t)
- Dỏy l?n bi?t chua ? (chua bi?t ) cú th? tớnh du?c khụng? (tớnh du?c b?ng cỏch l?y dỏy bộ nhõn v?i 1,5)
- Chi?u cao hỡnh thang bi?t chua? (chua)
- Tuy nhiờn ta dó bi?t di?n tớch n�o? (l?y 2 l?n di?n tớch hỡnh thang ABCD chia cho t?ng 2 dỏy)
- Nhung DT hỡnh thang ABCD dó bi?t chua? (chua)
- Dó bi?t di?n tớch hỡnh n�o? Hỡnh thang BGEC
- T? dõy l�m th? n�o d? tớnh du?c DT hỡnh thang BGEC?
(Tớnh chi?u cao c?a hỡnh thang BGEC, dú chớnh l� chi?u cao c?a hỡnh thang ABCD)
V?y l� dó tỡm ra du?c cỏch gi?i b�i toỏn.
Bước 4:
Thực hiện các phép tính để đi tới đáp số. Sau khi đã thử lại cẩn thận, kết quả chính xác, thì viết bài giải
Đáy lớn hình thang là: 40 x 1,5 = 60(m)
Chiều cao hình thang là : (m)
Diện tích miếng đất lúc đầu là:
Đáp số : 1700m2


Bước 5:
Khai thác bài toán: Có thể làm theo các hướng sau:
1/ Giải lại bằng dãy tính gộp
2/ Tìm những cách giải khác
Suy từ việc 2 tam giác có cùng chiều cao thì diện tích của chúng tỉ lệ với 2 đáy. Vậy: Nếu hai hình thang có chiều cao bằng nhau thì diện tích của nó tỉ lệ với tổng 2 đáy.
3/ Đặt các đề toán mới tương tự các đề toán đã giải bằng cách:
- Thay số liệu bài toán;
- Thay đổi các đối tượng bài toán ;
- Thay đổi cả đối tượng lẫn số liệu;
- Thay đổi các từ chỉ quan hệ trong bài toán;
- Tăng số đối tượng trong bài toán;
- Thay câu hỏi đã cho bằng một câu hỏi khó hơn.
4/ Tự đặt các bài toán ngược lại với bài toán đã giải.
Ví dụ: Một mảnh đất hình thang có diện tích 1700 mét vuông đáy lớn dài gấp rưỡi đáy bé. Nếu kéo dài đáy bé thêm 10 m và đáy lớn thêm 20 m thì diện tích mảnh đất sẽ tăng thêm 510 mét vuông. Tính đáy bé của mảnh đất lúc đầu”
V/ KÕt quả vµ bµi häc kinh nghiÖm:
KÕt quả đạt được :

Với phương pháp dạy học như trên, chung tôi đã thật sự nhận thấy sự tiến bộ ở học sinh của chóng tôi trong việc giải toán. Với bất kì đối tượng học sinh nào, khi đã được xác định đúng những bước đi như vậy, các em cũng sẽ không còn lúng túng, ngỡ ngàng trước một bài toán giải mới. Kết quả trước và sau khi áp dụng các bước dạy học này với đối tượng là học sinh lớp 5, trên thống kê điểm khảo sát riêng phần giải toán như sau:













2.Bài học kinh nghiệm :
Tuy xỏc d?nh c? th? nh?ng bu?c di co b?n cho vi?c gi?i toỏn nhu v?y, nhung khụng h?n trong gi?i toỏn, lỳc n�o h?c sinh cung ph?i tuõn theo d?y d? cỏc bu?c nhu trờn. Cỏc em cú th? lu?t qua nh?ng bu?c m� cỏc em dó nhu?n nhuy?n v?i nh?ng b�i toỏn don gi?n d? rỳt ng?n th?i gian gi?i toỏn. Song, n?u n?m v?ng cỏc bu?c gi?i toỏn nhu v?y, h?c sinh s? d? d�ng ti?p c?n v?i nhi?u d?ng toỏn gi?i khỏc nhau, giỳp phỏt tri?n tu duy v� b?i du?ng kh? nang gi?i toỏn ? cỏc em. Cỏc bu?c gi?i toỏn nhu trờn, ch? y?u v?n d?ng ? cỏc ti?t bu?i hai. Giỏo viờn cú th? dua v�o dõy nhi?u d?ng toỏn gi?i khỏc nhau, giỳp c?ng c? v� nõng cao kh? nang gi?i
toỏn ? cỏc em.



Kết luận
Cùng với việc tích cực đổi mới nội dung và phương pháp dạy học, giáo viên chúng ta đang tích cực tìm ra những bước cải tiến mới nhằm nâng cao chất lượng dạy và học trong nhà trường. Thực hiện biện pháp dạy toán nói trên cũng là một trong những biện pháp giúp phát huy tính tích cực học tập của học sinh. Hy vọng rằng, cùng với việc thực hiện những đổi mới trong dạy học, những bước cải tiến nhỏ của chóng tôi sẽ góp phần làm cho chất lượng dạy học toán nói chung ngày một nâng cao. Với phạm vi thực hiện còn hạn hẹp, chóng tôi nghĩ rằng những bước cải tiến nhỏ bé của chóng tôi vẫn còn nhiều khiếm khuyết, rất mong được đón nhận những ý kiến góp ý chân thành để đề tài được hoàn thiện hơn.
trân trọng cám ơn các thầy cô
Kính chúc các thầy cô mạnh khoẻ